Анализ и окончательный выбор проектов в портфель

Требования, предъявляемые к методам конструирования обводов в твердотельном моделировании. Анализ методов полиномиальной аппроксимации. Аппроксимация обводов параметрическими полиномами. Аппроксимации обводов параметрическими полиномами в форме Бернштейна. Линейная интерполяция и барицентрические координаты. Барицентрические координаты на прямой. Барицентрические координаты на, плоскости. Барицентрические координаты в пространстве. Геометрические свойства обводов, построенных с помощью рациональных кривых. Выводы к главе 1.

Методы функциональной интерполяции

Поясним экономический смысл полученного выражения. Предположим, что проект осуществляется за счет собственных средств инвестора, — годовая банковская процентная ставка по срочному вкладу на лет. Тогда первые два слагаемых можно рассматривать как результат реинвестирования к моменту доходов от проекта.

проектов метода анализа денежных потоков, затрат и результатов. рекомендуется использовать формулу линейной интерполяции.

Менеджмент инвестиционной деятельности 3. Анализ чувствительности реагирования и определения безубыточности инвестиционных проектов В инвестиционном менеджменте главным инструментом, определяющим степень воздействия на осуществимость проекта, является анализ чувствительности, согласно которому каждой составляющей критической переменной предоставляются различные значения параметров количества и цены, что позволяет выявить степень влияния этих составляющих на единицу критических зминних.

Как известно, анализ реального инвестиционного проекта базируется на учете многих оценок инвестиций, необходимых для выполнения проекта, ежегодных потоков платежей, остаточной стоимости проекта, продолжительности его осуществления, а также коэффициента дисконтирования для вычисления современной стоимости потока платежей. С помощью анализа чувствительности определяют доминирующие статьи расходов в инвестиционных, производственных и реализационных расходах, которые оказывают наибольшее влияние на размер и структуру денежных потоков и формируют объем прибыли или доходу.

Обычно разрабатываются несколько сценариев анализа чувствительности: По этим сценариям в расходах определяются важнейшие составляющие, например сырье и материалы, заработная плата, стоимость эксплуатации оборудования, административно-хозяйственные расходы и др.. Проведение анализа чувствительности инвестиционного проекта предусматривает сначала определение ожидаемого проекту1, равной среднему значению совокупных стоимостей потоков платежей проекта, определенных на основании оценок их вероятностей или такой комплексной формуле: Для предотвращения финансовых потерь на следующем этапе определяем, насколько предлагаемое решение о вложении средств чувствительное к ошибкам оценки факторов то есть необходимо выяснить возможную предельную ошибку оценивания.

Решение о целесообразности вложения средств в проект принимается в зависимости от того, выше или ниже нуля находится этого проекта. Разумеется, если исходные числовые характеристики инвестиционной альтернативы не имеют существенных колебаний, то есть неопределенность несущественна, то мы можем сделать соответствующие выводы об эффективности проекта. Если наоборот, то мы можем лишь ограничиться теми исходными значениями параметров проекта, которые являются существенными в процессе принятия управленческих решений относительно целесообразности осуществления проекту.

Итак, анализ чувствительности инвестиционного проекта - это метод определения того, на какую величину должна измениться оцениваемый фактор, чтобы положительный уменьшился до нуля при условии, что остальные факторы останутся неизменными 1.

Критерии принятия инвестиционных решений

На практике выбираются проекты не столько наиболее прибыльные и наименее рискованные, сколько лучше всего вписывающиеся в стратегию фирмы. Инвестиционные проекты, анализируемые в процессе составления бюджета капитальных вложений, имеют определенную логику. Под чистым оттоком в -м году понимается превышение текущих денежных расходов по проекту над текущими денежными поступлениями при обратном соотношении имеет место чистый приток.

Согласно одному из определений, инвестиционный проект это комплексный план Решаем это уравнение методом линейной интерполяции.

С учетом рассчитанной настоящей стоимости денежных потоков определим чистый приведенный доход по двум проектам. При проведении сравнительной экономической характеристики нескольких инвестиционных проектов выбираются проекты с более высокими значениями чистого приведенного дохода. Если капитальные вложения в проект осуществляют в несколько этапов интервалов , то расчет показателя производят по формуле: Индекс доходности рассчитывается по формуле: Для данных примера, приведенного в табл. Если значение 1, то проект должен быть отвергнут в связи с тем, что он не принесет дополнительного дохода инвестору.

При использовании показателя индекса доходности для сравнительной характеристики нескольких инвестиционных проектов предпочтение отдается проекту с максимальным значением . При проведении сравнительной оценки инвестиционных проектов следует использовать оба показателя: Дисконтированный период окупаемости инвестиций определяется по формуле: Для данных примера табл. Определим как среднегодовую стоимость денежного потока в настоящей стоимости.

Инвестиционные проекты (продолжение 7)

Отдельные денежные суммы, являющиеся членами последовательности, называются членами потока. В нерегулярном потоке временные интервалы между членами потока могут иметь различную продолжительность. Кроме того, члены такого потока могут иметь различные знаки. Регулярные потоки называются также финансовыми рентами. Нерегулярный поток платежей Рис.

Регулярный поток платежей случай постоянной финансовой ренты Рис.

Линейная интерполяция - онлайн калькулятор. Линейная интерполяция. Х1: f(Х1). Х: f(Х): Х2: f(Х2). Результаты линейной интерполяции.

Сейчас уместно остановиться на интерпретации значения . Американские финансовые менеджеры говорят — это деньги, отложенные на"черный день". Рассмотрим теперь вопрос зависимости показателя и, следовательно, сделанного на его основе вывода от нормы доходности инвестиций. Другими словами, в рамках данного примера ответим на вопрос, что если показатель доходности инвестиций стоимость капитала предприятия станет больше. Как должно измениться значение ? Интерпретация этого феномена может быть проведена следующим образом.

О чем говорит отрицательное значение ? О том, что исходная инвестиция не окупается, то есть положительные денежные потоки, которые генерируются этой инвестицией не достаточны для компенсации, с учетом стоимости денег во времени, исходной суммы капитальных вложений. Вспомним, что стоимость собственного капитала компании — это доходность альтернативных вложений своего капитала, которое может сделать компания. Для полноты представления информации, необходимой для расчета , приведем типичные денежные потоки.

Типичные входные денежные потоки: Ранее было отмечено, что результирующие чистые денежные потоки, призваны обеспечить возврат инвестированной суммы денег и доход для инвесторов. Рассмотрим, как происходит разделение каждой денежной суммы на эти две части с помощью следующего иллюстрирующего примера. Сначала произведем обычный расчет чистого современного значения.

ВНУТРЕННЯЯ СТАВКА ДОХОДНОСТИ ( )

Практическое занятие 16 Метод внутренней нормы доходности В методе внутренней нормы доходности учитывается временная стоимость денег. Внутренняя норма доходности дисконтированная норма прибыли — это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость инвестиций равна нулю. Значение внутренней нормы доходности можно найти приближенно методом линейной интерполяции.

Тогда внутренняя норма доходности Пример Определим внутреннюю норму доходности инвестиционного проекта В из примера Чистая приведенная стоимость проекта В при ставке дисконтирования равна:

Известны денежные потоки двух инвестиционных проектов S и L (в д. ед.) графиков NPVS и NPVL ищется также методом линейной интерполяции.

Нп — налоги, уплачиваемые из прибыли. Показывает весь доход от инвестиций в годовой размерности К основным критериальным показателям эффективности инвестиций относятся: Дисконтирование капиталовложений осуществляется в тех случаях, когда строительство предусмотренного проектом объекта превышает один год строительный лаг , а также, если в проекте задействовано оборудование, требующее замены в течение расчетного периода, то есть у которого Тсл ; Т.

Проект целесообразен при ЧДД? При наличии строительного лага или лага освоения объекта ЧДД определяется из выражения: Если ЧДД ; 0, необходимо проанализировать возможность уменьшения нормы дисконта, снижения капиталовложений, увеличения годового дохода и факторов, его определяющих. Он представляется в виде выражения:

§ 20.3. МЕТОД ВНУТРЕННЕЙ НОРМЫ ДОХОДНОСТИ

Инвестиционный проект, по которому показатель чистого приведенного дохода является отрицательной величиной или равен 0, должен быть отвергнут, так как он не принесет инвестору дополнительный доход на вложенный капитал. Независимые инвестиционные проекты с положительным значением показателя чистой текущей стоимости позволяют увеличить капитал предприятия и его рыночную стоимость. Преимущества использования в качестве оценки эффективности инвестиционных проектов показателя чистого приведенного дохода: Однако чистый приведенный доход имеет следующие недостатки: Несмотря на этот недостаток, используемый показатель признан в зарубежной практике наиболее надежным в системе показателей оценки эффективности инвестиций.

Индекс прибыльности показывает относительную прибыльность проекта, или дисконтированную стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений.

Основные критерии эффективности инвестиционного проекта и методы их оценки. Общая Используя линейную интерполяцию находим.

Таким образом, для того чтобы найти , необходимо ре шить уравнение: Формулы, позволяющей решить такое уравнение, не существует. Поэтому уравнение решается приближенными методами, чаще всего с использованием линейной интерполяции, а именно: Правило использования и целевое назначение . Требуемый уровень доходности зависит от риска проекта и состояния финансового рынка. оценивает доходность на единицу вложенного капитала, в отличие от , критерия, измеряющего абсолютную величину, массу полученного дохода.

Поэтому при сравнении проектов иногда"противоречит" , так как проект может быть более доходным в расчете на вложенный рубль , но в абсолютном выражении давать меньший эффект из-за более мелких масштабов объекта инвестирования. Недостатки критерия состоят в следующем: В настоящее время специалисты для подобных вычислений широко используют финансовые калькуляторы, которые позволяют легко преодолеть это неудобство; уравнение п-й степени, по которому определяется , имеет п корней, поэтому у одного проекта существует п значений .

Практическое занятие 16 Метод внутренней нормы доходности

Проективный анализ 1 Индекс доходности показывает относительную прибыльность проекта или дисконтированную стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Расчет индекса доходности осуществляется по формуле: Если значение индекса доходности меньше или равно единице, то проект должен быть отвергнут в связи с тем, что он не принесет дополнительного дохода инвестору.

Следовательно, к реализации могут быть приняты инвестиционные проекты только со значением показателя индекса доходности выше единицы. Кроме того, при нулевом значении чистого приведенного дохода индекс доходности всегда будет равен единице. Это означает, что как критериальный показатель целесообразности реализации инвестиционного проекта может быть использован только один любой из них.

Тема №9: Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях метода ми, чаще всего с использованием линейной интерполяции.

Пример дисконтирования денежных потоков с использованием изменяющихся во времени ставок дисконтирования Представленная модель демонстрирует расчет стоимостных показателей результативности инвестиционного проекта на основе конечных денежных потоков. Традиционный метод дисконтирования свободного денежного потока фирмы проекта по неизменной во времени ставке и свободного денежного потока собственникам по неизменной во времени ставке не пригоден для анализа конечных денежных потоков, поскольку содержит допущение о неизменной абсолютной величине долга или неизменной структуре капитала и иные нереалистичные допущения например, допущение о безрисковом долге.

В случае конечных денежных потоков ставки и изменяются во времени вместе с изменением соотношения между денежным потоком фирмы и денежным потоком по долгу. Представленная модель раскрывает правильную методологию оценки стоимости проекта с позиций ключевых стейкхолдеров методом дисконтирования по компонентам, позволяющим использовать изменяющиеся во времени ставки дисконтирования.

Пример дисконтирования денежных потоков с использованием изменяющихся во времени ставок дисконтирования

Функции Линейная интерполяция 1 Урок 46